Una síntesis de la interdependencia entre las propiedades petrofísicas y el stress

Una síntesis de la interdependencia entre las propiedades petrofísicas y el stress

Por: César Aguilar
Las condiciones de stress a las que está sometida la roca yacimiento impactan las mediciones de propiedades petrofísicas (porosidad, permeabilidad, volumen poroso y saturaciones). Sin embargo, en muchas ocasiones es subestimado su efecto en el cálculo de reservas, productividad y procesos de recuperación mejorada de hidrocarburos. Adicionalmente, un correcto entendimiento del efecto del stress sobre las propiedades mecánicas de la roca posibilita perforar y cañonear la formación objetivo de una forma óptima. En yacimientos no convencionales esto puede ser clave para mejorar la caracterización del yacimiento y garantizar la rentabilidad del negocio. El objetivo de esta publicación es mostrar la necesidad de realizar el mayor esfuerzo en corregir las propiedades petrofísicas sobre la base de una reproducción coherente de la evolución del stress durante el vaciado del yacimiento.
Es bien conocido que en muchas ocasiones, con la finalidad de economizar costos, los ensayos de laboratorio se realizan a condiciones ambientales y posteriormente se realizan aproximaciones para transformarlas a condiciones de yacimiento. Desafortunadamente, en muchas oportunidades, se obvia que las condiciones de stress varían durante el vaciado del yacimiento y por ende se debe entender para que serán utilizados los datos a corregir. Por ejemplo, no se debe considerar el mismo razonamiento para entender las condiciones iniciales a las que está sometida la roca para el cálculo de reservas que para entender la recuperación final de hidrocarburos luego de la implementación de un proceso de recuperación mejorada. También se debe analizar cómo varia el stress de acuerdo a la litología, porosidad, permeabilidad, diámetro del poro incluso histéresis.
Definiciones básicas
Craig define la presión de sobrecarga como aquella presión causada por el peso de las rocas suprayacentes sobre la formación. Explicar cómo estimar dicha presión a partir de registros o información sísmica o ambos en conjunto, va más allá de los límites de este artículo, sin embargo para aquellos que quieren ahondar en este tema, por favor consulta la referencia 1. En dicha referencia, hay una representación de como varía la presión de sobrecarga con profundidad, de acuerdo a la litología, que se muestra a continuación:
Figura. Perfil de presión de sobrecarga para el Mar del Norte. Tomado de Craig. (https://www.spec2000.net/10-pressure.htm)
Una vez calculada la magnitud de la presión de sobrecarga se puede proceder a analizar el efecto que tiene el stress generado sobre las mediciones de porosidad, permeabilidad y saturación de agua obtenida de presión capilar. En primer lugar, es necesario enfatizar que el stress generado altera intrínsecamente al núcleo. Como explica Holt et al “cuando el núcleo es perforado los esfuerzos in-situ son liberados, durante cierto intervalo de tiempo los esfuerzos verticales son menores que el esfuerzo horizontal y el núcleo es propenso a daño mecánico, este daño se manifiesta físicamente por microgrietas”. Cuando este tipo de fenómeno ocurre ya no es posible realizar ninguna corrección y las mediciones no serán representativas. Se debe minimizar este fenómeno mediante un correcto diseño de las condiciones de perforación.
Correcciones de la porosidad y permeabilidad: Aunque el tratamiento que varios autores han propuestos mediante el uso de correlaciones empíricas para estimar el factor de corrección es similar para la porosidad y la permeabilidad, es importante indicar que el fenómeno de la permeabilidad es más complejo de corregir debido a su naturaleza anisotrópica. Adicionalmente, la roca es susceptible a la migración de finos, en la vecindad de su límite elástico y por ende una reducción adicional de la permeabilidad. Finalmente, mediante CT scanner se ha visualizado como se comprimen los contactos entre granos producto de la presión de sobrecarga. Lo cual es sumamente importante en yacimientos no convencionales de permeabilidad reducida, cómo se muestra en la siguiente figura.
Figura. Cierre de contacto entre grano y grano debido a la presión de sobrecarga. Tomado de Majeed Shar et al
Metodología utilizada
A continuación se muestra la metodología utilizada para corregir 146 muestras de un yacimiento del Lago de Maracaibo de origen siliciclástico con porosidad y permeabilidad de moderada a baja. Los análisis convencionales de núcleo fueron tomados a dos diferentes presiones (800 lpc y 6770 lpc).
Figura. Flujo de trabajo para corregir mediciones de porosidad y permeabilidad por stress.
La correlación que permitió reproducir mejor los resultados en este caso fue la propuesta por Jones, sin embargo, hay una extensa variedad de correlaciones que requieren ser probadas para llegar a esta conclusión. Considerando, la necesidad de realizar un cálculo de Petróleo Original en Sitio (POES) se deseaba estimar las propiedades petrofísicas iniciales del yacimiento. La presión de sobrecarga se estimó en 10100 lpca y la presión inicial de yacimiento al datum eran 3600 lpca. La ecuación que propone Jones es la siguiente:
∅=∅_0 EXP[Ao(EXP((-δ)⁄(δ*))-1]/(1+Co)
Donde existen 4 incógnitas   ∅_0,δ*,Ao,Co
Se usaron los coeficientes de ajuste propuesto por Jones Co=0.000003 y δ*=3000. En una hoja de cálculo se automatizó un proceso de minimización de error cuadrado para hallar Ao y por ende poder luego calcular la porosidad corregida a cualquier otra presión. La hoja de cálculo considera los topes de cada unidad, ya que al variar las condiciones estratigráficas y sedimentológicas deben cambiar los coeficientes de ajustes, la presión de yacimiento y la presión de sobrecarga. Los resultados obtenidos se consideran satisfactorios.
 
Figura. Hoja de cálculo para automatizar el proceso de corrección de porosidad por stress siguiendo la metodología propuesta por Jones
 
Figura. Corrección de porosidad por stress siguiendo la metodología propuesta por Jones
Para entender la variación de la permeabilidad al aumentar la presión neta de confinamiento se graficó la permeabilidad a las dos presiones y se observó que la mayor sensibilidad al cambio del stress lo exhiben las muestras que tienen menor permeabilidad.
Figura. Relación entre la permeabilidad y la presión neta de confinamiento
Mohiuddin et al, muestran cómo la relación stress Vs porosidad y permeabilidad varía de acuerdo a la litología. Ellos analizaron 50 muestras de Arabia Saudita. 25 eran areniscas y 25 calizas. Encontraron que la porosidad y permeabilidad decrecen exponencialmente cuando el stress es incrementado, sin embargo, la forma de la curva varía de acuerdo a la litología. La variación para areniscas fue cóncava y la de carbonatos fue convexa, (ver figura siguiente).
Figura. Relación entre la presión efectiva de confinamiento y la porosidad, para areniscas y carbonatos, de Arabia Saudita. Tomado de Mohiuddin et al
McCurdy & McPhee muestran un ejemplo de histéresis del stress por muestra al medir el volumen poroso cargando (sufijo a) y descargando (sufijo d).
Efecto del stress sobre el FZI
Figura. Efecto de histéresis sobre el stress. Mostrado por Phil McCurdy and Colin McPhee
De acuerdo a Tuan Gia Hoang, et al, la corrección por stress tiende a hacer disminuir la porosidad y la permeabilidad, por tanto el FZI también disminuye, pero la pendiente de la recta que describe a una unidad hidráulica no varía o varía muy poco, simplemente hay un desplazamiento en el espacio RQI-porosidad normalizada.
 
 
 
Figura. Efecto de la corrección por sobrecarga en la estimación del FZI. Tomado de Tuan Gia Hoang, Peter Behrenbruch, Minh Triet Do Huu
Efecto del stress sobre la saturación de agua y la presión capilar
Una de las propiedades que se ve más afectada por el stress es la curva de presión capilar versus saturación de agua. Es notorio cómo en muchos de los textos, considerados referenciales en petrofísica, el tema no es considerado. Afortunadamente, en los software comerciales de última generación el proceso de corrección esta automatizado facilitando el usuario el poder aplicar esta importante corrección. Las ecuaciones utilizadas son bastante sencillas.
Figura. Efecto del stress sobre la curvas de presión capilar versus saturación de agua asistido con un software comercial de última generación
En este ejemplo real de areniscas del Lago de Maracaibo el error introducido en caso de no corregir por el efecto de stress llega hasta 120% en las muestras de mayor calidad. Se mostró una muestra de cada tipo de roca para facilitar la visualización del fenómeno. Se puede observar en el gráfico que las muestras de mayor calidad y productivas son las que se ven más afectadas por stress. Esta corrección no puede ser despreciada.
 Consideraciones finales

Si se dispone del volumen de datos adecuados este fenómeno merece ser analizado asistido con sistemas inteligentes para considerar su complejidad y naturaleza no lineal.
Aunque no fue objeto de estudio en este artículo las propiedades acústicas de la roca también se ven afectadas por el stress y debe ser considerado cuando se analizan registros sónicos y datos sísmicos, especialmente si un análisis 4D está siendo llevado a cabo.

Referencias

https://www.spec2000.net/10-pressure.htm.
Rune M. Holt, NTNU & SINTEF, Trondheim, NorwayChristian Lehr, Shell SEPTAR, Rijswijk, Netherlands Cor J. Kenter, Shell SEPTAR, Rijswijk, Netherlands Pier Spits, NAM, Assen, Netherlands. IN SITU POROSITY FROM CORES: THE ROCK MECHANICS APPROACH TO OVERBURDEN CORRECTION. SCA 2001-09.
Tuan Gia Hoang1, Peter Behrenbruch2, Minh Triet Do Huu2 Defining Reservoir Quality Relationships: How Important Are Overburden and Klinkenberg Corrections http://file.scirp.org/Html/74119_74119.htm
M.A. Mohiuddin, G. Korvin, A. Abdulraheem, M. R. Awal, K. Khan, M. S. Khan &H. M. Hassan. STRESS-DEPENDENT POROSITY AND PERMEABILITY OF A SUITE OF SAMPLES FROM SAUDI ARABIAN SANDSTONE AND LIMESTONE RESERVOIRS. http://www.ux.uis.no/~s-skj/ipt/Proceedings/SCA.1987-2004/1-SCA2000-33.pdf
Development of the Overburden Stress Relationship in Niger Delta Brown Fields. NWEKE, I. FRANCIS, DR. A. B. ORIJI AND PROF. ADEWALE DOSUNMU. The International Journal Of Engineering And Science (IJES) || Volume || 5 || Issue || 2 || Pages || PP -11-15|| 2016 ||
Abdul Majeed Shar1 • Aftab Ahmed Mahesar2 • Ali Dad Chandio3 • Khalil Rehman Memon2. Impact of confining stress on permeability of tight gas sands: an experimental study https://core.ac.uk/download/pdf/81778891.pdf
Jones, S. Two point determinations of permeability and PV vs net confining stress. SPE Formation Evaluation. March 1998